Schemat belki – obliczenia z objaśnieniami

qx – obciążenie ciągłe

Wyznaczamy równania równowagi statycznej.

Aby układ pozostawał w równowadze suma sił w osi y musi być równa 0. Suma sił w osi X musi być równa 0 oraz suma momentów sił działających na układ musi być równa 0.

– pochodne drugiego rzędu w przypadku zginania belki można pominąć gdyż dążą do 0

Po wyprowadzeniu z powyższych równań sił T, RB oraz RA możemy przejść do wstawienia ich w układ

Od prawej strony zgodnie z odcinaniem belki w przekrojach charakterystycznych, takich przed którymi nie występują inne siły. Rozkładamy układ złożony na prostsze elementy.

Naprężenia w pręcie zginanym

Wskaźnik Wytrzymałości przekroju na zginanie w osi obojętnej zginania przechodzącej przez oś z.

J_z – Moment bezwładności przekroju w osi Z.

y_max = 1/2h – jest najdalszym zginanym włóknem od osi obojętnej zginania

Naprężenia zginające (mające charakter naprężeń rozciągających bądź ściskających):

Wskaźnik Wytrzymałości przekroju na zginanie w osi obojętnej zginania

Gdzie k_g – naprężenia dopuszczalne na zginanie

Układy statycznie niewyznaczalne – równania i przykład

Dla układów statycznych wyznaczalnych tzn. nie przesztywnionych, reakcje można było wyznaczyć na podstawie równań statyki ciała doskonale sztywnego. Nie działa to jednak w przypadku układów dla których istnieje więcej reakcji (niewiadomych) niż warunków równowagi statycznej.

Równania równowagi :

Brakujące równanie otrzymamy ze stosunku odkształceń, gdyż dla układów przesztywnionych to właśnie one odpowiadają za reakcje.

Wyboczenie prętów – objaśnienie i równania

Wyboczenie jest formą utraty stateczności. Wyboczenie może wystąpić w elementach smukłych, takich jak, pręty czy ściany, gdy naprężenia ściskające osiągną wartość krytyczną, powodując ich boczne wygięcie (wyboczenie) zamiast równomiernego ściskania.

Wyboczenie prętów – czyli inaczej  utrata stateczności pręta ściskanego

Gdzie

n = 1,2,3… (liczba naturalna)

E – moduł Younga materiału

J – moment bezwładności przekroju,

l – długość pręta, czasami oznaczana l_w

Krytyczną siłę ściskającą, która prowadzi do wyboczenia, można określić za pomocą wzoru Eulera dla idealnych warunków sprężystego wyboczenia:

– wzór Eulera na krytyczną siłę ściskającą powodującą wyboczenie

J_min – najmniejszy główny centralny moment bezwładności przekroju poprzecznego pręta

Naprężenie krytyczne przyjmuje postać

	– minimalny promień bezwładności przekroju
	– wymiar harakterystyczny pręta

Zatem Krytyczne naprężenie ściskające, które prowadzi do wyboczenia, można określić za pomocą wzoru:

wzór Johnsona Ostenfelda