Sztywność i praca sprężyny

Gdzie :

C-sztywność [N/m] lub [Nm/rad] – jest stosunkiem przyrostu odkształcenia f do przyrostu obciążenia siłą P, czyli jest siłą jaką trzeba przyłożyć aby uzyskać określone przemieszczenie, lub stosunkiem przyrostu odkształcenia fi do przyrostu obciążenia momentem skręcającym M. Parametr nazywany jest także stałą sprężyny i oznaczany literą R . W sprężynach sztywność określa opór jaki stawia sprężyna w momencie ściskania. Im większą ma wartość tym więcej oporu stawia na dane odkształcenie.

1/C – podatność sprężyny – określa jaką deformację otrzymamy przy przyłożeniu określonej siły.

Rozróżniamy w takim przypadku sprężyny 

Miękkie – mała sztywność – mała wartość C

Twadre – duża sztywność  – duża wartość C

O niestałej sztywności

1. Wzrastającej od obciążenia 
2. Malejącej od obciążenia 

O stałej sztywnośći – najczęściej stosowane, gdzie C = const

Praca odkształcenia 

Z uwzględnieniem napięcia sprężyny za pomocą siły – np. śruby dociskającej lub momentu: 

Gdzie:

P_śr – siła napięcia śruby – jest siłą reakcyjną sprężyny, którą śruba dociska

M_śr – moment skręcający napinający dla sprężyn o pręcie skręcanym

Jeśli chcemy aby występowało tłumienie, wprowadzamy tarcie, w takim przypadku:

Zdolność do akumulowania energii

Wprowadzając:

Gdzie:

F – pole przekroju pręta sprężyny

l – długość pręta sprężyny

1) dla pręta rozciąganego i ściskanego

Gdzie :

delta_l – określa zmienę długości sprężyny dla danego obciążenia

sigma _r,s – naprężenie w pręcie sprężyny

k_r – wartość naprężeń dopuszczalnych dla materiału z którego wykonana jest sprężyna

E- moduł Younga, inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej dla materiału, z którego wykonana jest sprężyna

Zdolność akumulowania energii określa się poprzez wyrażenie:

2) dla pręta  skręcanego

analogicznie do pręta rozciąganego i ściskanego

Klasyczne sprężyny zawinięte obciążone wzdóż osi walca, po którym są zawinięte należą do sprężyn o pręcie skręcanym, gdyż mimo tego, że siła ściska sprężynę to poprzez taką geometrię skręca pręt

Gdzie:

τ_s – naprężenia styczne wywołane momentem skręcającym

W_o – wskaźnik przekroju pręta na skręcanie

G – moduł Kirchoffa

J_o – osi owy moment bezwładności przekroju pręta pręta sprężyny

η_AS – współczynnik równomierności rozmieszczenia naprężeń w pręcie skręcanym – wywołany zagięicem pręta wokół osi i przesunięciem naprężeń skręcanych w kierunku osi sprężyny

k_s – wartośc naprężeń skręcających dopuszczalnych  dla mateirału z którego zrobiona jest sprężyna

φ – kąt skręcenia