Połączenia cierne czopowe cylindryczne – projektowanie połączeń
Obciążenie złącza wciskowego momentem gnącym
Obciążanie złącza wciskowego momentem gnącym
rozkład naprężeń promieniowych
rozkład naprężeń równoważący moment gnący
W przypadku obciążenia gnącego, rozkład naprężeń w połączeniu nie jest równomierny co powoduje powstawanie różnicy nacisków. Minimalny nacisk powierzchniowy (p_min) w złączu, który musimy pozostawić uwzględniając obciążenie zginające aby nie doprowadzić do powstawania luzu w złączu musi być
Z tego warunku wynika że
gdzie
p – nacisk powierzchniowy wywołany wciskiem
Warunek obciążalności złącza wciskowego momentem gnącym
Gdzie
M_g – moment gnący
p_M – średni nacisk
d – średnica połączenia
l – długość styku złącza
p – nacisk powierzchniowy
gdzie p_M – nacisk wywołany obciążeniem momentem gnącym
Wytrzymałość złącza i elementów łączonych
Naprężenia obwodowe i promieniowe w czopie i piaście
Naprężenia w wale drążonym
Naprężenia w wale pełnym
Wytrzymałość dla materiałów elasto-plastycznych
Dla czopów drążonych
Z uwagi na prawo Lamiego (nie będzie go tu omówionego) – zagadnienie naprężeń występujących w rurach grubościennych w czopie drążonym, największe naprężenia występują na powierzchni swobodnej ( wewnętrznej ), gdzie występuje naprężenie normalne σ1 (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p) na powierzchni styku – spiętrzone przez zmianę średnicy czopa i naprężenie wynikające z nacisku p.
Więc:
Gdzie:
P_R1 = naciski na czopie
 |
-Współczynnik wydrążenia czopa |
 |
-Osłabienie wytrzymałości czopa z uwagi na spiętrzenie naprężeń idące za zmianą geometrii przekroju czopa. |
 |
-Granica plastyczności dla materiału czopa |
Dla czopów niedrążonych, pełnych
W czopach pełnych, naprężenia normalne σ1 (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p), równe są naciskowi p
Zgodnie z hipotezą największej energii odkształcenia (Hubera, von Missesa) Naprężenia zastępcze:
Dla piast, opraw:
W piastach największe naprężenia występują na punkcie styku z czopem, gdzie występuje naprężenie obwodowe σ2 na powierzchni styku (wynikające z wcisku zapewniającego nacisk p) spiętrzone przez zmianę średnicy piasty, oraz naciski p wcisku zapewniające wytrzymałość złącza.
Wytrzymałość:
Lub :
P_R2 = naciski na piaście
 |
-Granica plastyczności dla materiału piasty |
 |
-Współczynnik wydrążenia piasty |
 |
-Osłabienie wytrzymałości piasty z uwagi na spiętrzenie naprężeń idące za zmianą geometrii przekroju piasty |